Cara Menuntaskan Soal Spldv Dengan Metode Eliminasi
Menyelesaikan Soal SPLDV dengan Metode Eliminasi – Pada pembahasan Rumus Matematika Dasar sebelumnya kita sudah berguru bersama mengenai cara menuntaskan soal SPLDVdengan metode substitusi. Kali ini kita akan membahas metode lain yang juga sanggup dipakai untuk mengerjakan soal-soal SPLDV yang dinamakan dengan metode Eliminasi. Yang dimaksud dengan metode eliminasi ialah menghilangkan atau melenyapkan salah satu variabel dan variabel yang akan di eliminasi haruslah mempunyai koefisien yang sama. Apabila koefisien variabel tidak sama maka kalian harus mengalikan salah satu persamaan dengan konstanta tertentu sehingga akan ada variabel yang mempunyai koefisien sama. Untuk memahami metode ini, eksklusif saja kita cermati pola soal dan cara penyelesaiannya di bawah ini:
Contoh Soal SPLDV dan Penyelesaiannya dengan Metode Eliminasi
Contoh Soal 1:
Ada dua buah persamaan, yaitu 2x + y = 8 dan x – y = 10 dengan x, y R. Tentukanlah himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut dengan metode eliminasi!
Penyelesaian:
Dari kedua persamaan tersebut, kalian sanggup melihat koefisien yang sama dimiliki oleh variabel y. Maka dari itu, variabel y inilah yang sanggup kita hilangkan dengan cara dijumlahkan. Dengan demikian nilai x sanggup ditentukan dengan cara berikut ini:
2x + y = 8
x – y = 10 +
3x = 18
X = 6
2x + y = 8 | x 1 | 2x + y = 8
x – y = 10 | x 2 | 2x – 2y = 20 –
3y = -12
y = -4
Maka, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di atas ialah {(6, 4)}.
Metode Campuran
Selain dengan memakai metode grafik, metode substitusi, dan metode eliminasi, sistem persamaan linear juga sanggup kita selesaikan dengan memakai metode adonan yang merupakan kombinasi dari metode substitusi dengan metode eliminasi. Caranya ialah dengan menuntaskan SPLDV dengan metode eliminasi terlebih dahulu gres lalu dilanjutkan dengan metode substitusi. Simak pola soal di bawah ini untuk memahami caranya:
Contoh Soal 2:
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + y = 5 dan 3x – 2y = 11 dimana x, y R.
Penyelesaian:
2x + y = 5 ........ (1)
3x – 2y = 11 .... (2)
Dari kedua persamaan di atas tidak ditemukan koefisien variabel yang sama sehingga salah satu koefisien variabel harus disamakan terlebih dahulu dengan cara mengalikan kedua persamaan dengan suatu bilangan. Semisal kita ingin meyamakan koefisien dari variabel x maka persamaan pertama dikalikan dengan 3 dan persamaan yang kedua dikalikan dengan 2.
2x + y = 5 | x3 | ó 6x + 3y = 15
3x – 2y = 11 | x2 | ó 6x – 4y = 22 -
7y = -7
Y = -1
Lalu hasil tersebut sanggup kita substitusikan ke salah satu persamaan. Misalkan persamaan pertama, sehingga diperoleh:
2x + y = 5
2x -1 = 5
2x = 5 + 1
2x = 6
x = 3
Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut ialah {(3, -1)}
Sekian pembahasan lengkap yang sanggup kami sampaikan kepada kalian semua ihwal Menyelesaikan Soal SPLDV dengan Metode Eliminasi semoga sanggup membantu kalian biar lebih gampang dalam menuntaskan soal-soal seputar sistem persamaan linear dua variabel. Sampai berjumpa kembali dalam pembahasan soal-soal berikutnya.