Garis Istimewa Pada Segitiga Dan Rumus Cara Menghitungnya

Rumus matematika - Jumpa lagi dengan rumus matematika, bahan yang akan dibahas dalam kesempatan kali ini ialah mengenai garis-garis istimewa pada segitiga dan rumus cara menghitungnya. Tahukah kalian apa itu garis istimewa pada segitiga? Setidaknya ada 4 jenis garis istimewa pada segitiga yaitu garis tinggi atau altitude, garis berat atau median, garis bagi atau angle bisector, dan garis sumbu atau perpendicular bisector. Wah, dari namanya saja sudah menciptakan pusing ya? Tenang saja, itu tidak sesulit yang kalian bayangkan. Di sini aku akan membahas pengertian dari masing-masing garis istimewa tersebut dengan sederhana sehingga kalian akan lebih gampang dalam memahaminya. Saya juga akan menawarkan bermacam-macam pola soal dan pembahasan mengenai garis-garis istimewa pada segitiga tersebut. Baiklah, siapkan buku catatan kalian masing-masing dan mari kita mulai pembahasannya.

Pengertian Garis spesial Pada Segitiga dan Rumus Cara Menghitungnya

Garis Tinggi (altitude)

Garis tinggi merupakan sebuah garis tegak lurus yang ditarik dari salah satu titik sucut segitiga menuju sisi yang ada di hadapannya. Perhatikan gambar di bawah ini:

Pada gambar segitiga di atas, garis putus-putus yang menghubungkan titik C dan D ialah garis tinggi dimana alasnya merupakan garis AB. Akan tetapi, garis tinggi tidak selamanya muncul pada garis AB, sebagai contoh, dalam sebuah segitiga tumpul, garis tinggi biasanya diddapat dengan menggambar perpanjangan dari garis AB tersebut. perhatikan gambar di bawah ini:

Panjang garis tinggi sanggup kita ketahui dengan cara menghitung luas segitiganya terlebih dahulu. tentu kalian sudah tahu rumus cara menghitung luas segitiga, bukan? ya, benar sekali rumus menghitung luas segitiga ialah 1/2 x ganjal x tinggi. dengan rumus tersebut tentu kita akan mengetahui tinggi dari segitiga dengan mudah, coba simak soal dan pembahasan di bawah ini:

Perhatikan gambar segitiga PQR yang ada di bawah ini. Pada segitiga tersebut, panjang PQ ialah 24 cm, panjang QR ialah 20 cm dan panjang PS ialah 16cm. Maka, berapakah panjang RT?

Cara menjawab:

Dari segitiga tersebut, sanggup kita ketahui bahwa: luas segitiga dengan ganjal PQ = luas segitiga dengan ganjal QR. Maka cara menghitungnya adalah:

1/2 x PQ x PS = 1/2 x QR x RT

1/2 x 24 x 16 = 1/2 x 20 x RT

      24 x 16 = 20 x RT

          384 = 20 x RT

           RT = 384/20

           RT = 19, 2 cm

Garis Berat (median)

Garis berat merupakan sebuah garis yang ditarik dari salah satu titik yang ada pada segitiga menuju ke sebuah titik tengah pada sisi yang berlawanan. Dengan menarik sebuah garis berat pada segitiga, akan menghasilkan dua buah segitiga yang sama luas. Perhatikan gambar segitiga di bawah ini. Dengan menarik garis berat CD maka akan terbentuk dua buah segitiga ACD dan BCD yang sama luasnya.

Apabila kita menarik tiga buah garis berat pada segitiga. Maka garis berat tersebut akan saling berpotongan pada sebuah titik pusat. Titik sentra ini dinamakan sebagai centroid dimana pada titik inilah segitiga tersebut sanggup meraih kesetimbangan.

Keistimewaan dari garis berat yang muncul pada segitiga adalah: garis-garis berat tersebut akan selalu berpotongan dengan persentasi perbandingan 2:1

Panjang garis berat sanggup diketahui dengan memakai rumus berikut:

Untuk memahami rumus tersebut, coba simak soal dan pembahasan di bawah ini:

Pada sebuah segitiga DEF, FG merupakan sebuah garis berat dimana DE=12cm, EF=8cm, dan DF=10. maka berapakah panjang FG?

Cara menjawabnya:

FG² = 1/2 x 8² + 1/2 x 10² - 1/4 x 12²

FG² = 1/2 x 64 + 1/2 x 100 - 1/4 x 144

FG² = 32 + 50 - 72

FG² = 82 - 36

FG² = 46

FG  = √46 cm

Garis Bagi Dalam

Garis bagi dalam merupakan sebuah garis yang ditarik dari salah satu titik pada segitiga dan berfungsi membagi dua buah sudut yang ada disebelah garis tersebut menjadi sama besar. Garis tersebut terletak di dalam segitiga:

Panjang garis bagi dalam sanggup diketahui dengan memakai perhitungan rumus:

Garis Bagi Luar

Garis bagi luar pada segitiga merupakan sebuah garis yang ditarik dari salah satu sudut pada segitiga dan membagi dua buah sudut yang sama besar pada salah satu sisi segitiga dengan perpanjangan dari salah satu garis sisi yang lain. Garis tersebut terletak di bab luar segitiga.

Panjang garis bagi luar sanggup diketahui dengan memakai perhitungan rumus:

Garis sumbu (perpendicular bisector)

Garis sumbu merupakan sebuah garis yang melintas pada titik tengah dari sebuah segitiga dan posisinya tegak lurus terhadap sisi tersebut. apabila tiga buah garis sumbu ditarik dari setiap sisi segitiga maka mereka akan bertemu pada sebuah titik yang disebut dengan circumcenter. apabila kita menggambar sebuah bundar dari titik sudut yang ada pada segitiga, maka circumcenter menjadi titik sentra dari bundar tersebut. lihat gambar di bawah ini:

Bagaimana? Apakah kalian sudah mengerti perihal garis istimewa pada segitiga? Semoga kalian sanggup memahami klarifikasi diatas dengan baik. Apabila ada yang belum kalian pahami, cobalah untuk membacanya lagi dari awal dengan lebih seksama. Namun, jikalau tetap merasa kesulitan, silahkan sampaikan persoalan tersebut pada kolom komentar di bawah. Sampai jumpa lagi pada pembahasan mengenai rumus-rumus matematika selanjutnya. Selamat belajar.

Bagikan Artikel ini