Pemfaktoran Bentuk Aljabar Kelas 8 Smp
Rumus Matematika - Materi yang akan diberikan pada pembahasan kali ini ialah mengenai Pemfaktoran Bentuk Aljabar Kelas 8 SMP . Apakah kalian masih ingat dengan apa yang disebut dengan faktor suku aljabar? Sebagai contoh, bentuk aljabar xy ialah hasil dari perkalian antara x dan y (xy = x x y). Dari perkalian tersebut, sanggup diambil kesimpulan bahwa faktor dari xy adalah x dan y. Sedangkan untuk bentuk aljabar a(x+y) faktornya ialah a dan (x+y). Dari klarifikasi tersebut sanggup kita ketahui bahwa pemfaktoran aljabar ialah menyatakan bentuk penjumlahan suku-suku ke dalam bentuk perkalian ataupun faktor. Agar lebih gampang dalam memahaminya, perhatikan pembahasan di bawah ini dengan baik.
Pembahasan Materi Pemfaktoran Bentuk Aljabar Kelas 8 SMP
Hukum distributif dalam pemfaktoran suku aljabar
Dalam pemfaktoran bentuk aljabar, kalian sanggup menerapkan aturan distributif dengan aturan :
a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
Perhatikan teladan soal berikut ini:
Faktorkanlah bentuk aljabar di bawah ini:
A. 2x2 + 8x2y
B. 6abc + 9xyz
Cara menjawab:
Untuk menjawab soal tersebut, kalian harus mencari FPB dari setiap suku yang ada pada bentuk aljabar tersebut:
2x2 + 8x2y = 2x2 (1 + 4y)
6abc + 9xyz = 3 (2abc + 3xyz)
Faktorisasi bentuk kuadrat x2 + 2xy + y2
Bentuk kuadrat x2 + 2xy + y2 termasuk kedalam bentuk kuadrat sempurna. Bentuk kuadrat tersebut berasal dari (x + y) 2. Bentuk kuadrat sempurna, mempunyai ciri-ciri tertentu seperti:
- Koefisien peubah pangkat dua (x2) sama dengan 1.
- Konstanta merupakan hasil kuadrat dari setengah koefisien x.
Perhatikan teladan soal di bawah ini:
Faktorkan bentuk kuadrat tepat dari x2 + 8x + 16
Cara menjawabnya:
Carilah konstanta terlebih dahulu. Konstanta = (1/2 x 8) 2 = 42 , sehingga:
x2 + 8x + 16 = x2 + 8x + (4)2
= (x + 4 ) 2
= (x + 4)(x + 4)
Atau sanggup juga diselesaikan dengan memakai sifat distributif. 8x = 4x + 4x.
x2 + 8x + 16 = x2 + 4x + 4x + 16
= (x2 + 4x) + (4x + 16)
= x (x + 4) + 4(x + 4)
= (x + 4) ( x + 4 )
= (x + 4)2
Maka faktor dari x2 + 8x + 16 ialah (x + 4) 2
Faktorisasi bentuk kuadrat ax2 + bx = c
Di dalam bentuk kuadrat ini, a,b, dan c meruakan bilangan real dimana a dan b ialah koefisien. Sedangkan c ialah konstanta. x2 dan x ialah variabelnya.
a. Faktorisasi ax2 + bx = c bila a = 1
Agar sanggup mengerjakan bentuk faktorisasi aljabar ini, kalian harus memahami konsep perkalian dari (x + y) dan (x + z) di bawah ini:
(x +y)(x + z) = x (x + z) + y(x + z) memakai sifat distributive
= ((x.x)+(x.z))+((y.x)+(y.z))
= x2 + xz + xy + yz
= x2 + (y + z)x + yz
Konsep tersebut sanggup kita gunakan untuk menjawab soal di bawah ini:
Faktorkan bentuk aljabar dari x2 + 7x + 12
Cara menjawabnya:
Kita samakan bentuk aljabar tersebut dengan konsep yang sudah aku tuliskan di atas:
x2 + 7x + 12 = x2 + (y + z)x + yz
Dari persamaan tersebut kita menerima kesimpulan:
y + z = 7
yz = 12
Yang sesuai dengan persamaan diatas ialah y=3 dan z = 4 atau y = 4 dan z = 3
Langsung saja kita masukkan ke dalam bentuk aljabar tersebut:
(x+y)(x+z) = (x + 3)(x + 4) atau (x+y)(x+z) = (x + 4)(x + 3)
b. Faktorisasi ax2+ bx+ c, kalau a ≠ 1
Untuk memahami konsep faktorisasi ini, perhatikan klarifikasi dan teladan soal pada gambar di bawah ini:
Contoh Soal dan Penyelesaiannya:
Memang diharapkan ketelitian dan konsentrasi untuk memahami bahan pemfaktoran bentuk aljabar kelas 8 SMP yang telah aku uraikan di atas. Sebenarnya masih banyak bahan yang termasuk ke dalam pemfaktoran bentuk aljabar namun cukup sekian dulu untuk ketika ini, mungkin bahan ini akan aku lanjutkan pada artikel-artikel berikutnya.