Pengertian, Teori, Konsep Dan Jenis Himpunan Matematika

Rumus matematika - Himpunan matematika sanggup didefinisikan sebagai sebuah kumpulan dari beberapa objek baik itu benda aneh maupun benda real (nyata) yang sanggup didefinisikan dengan jelas. Artinya benda-benda tersebut terang adanya dan mempunyai keterangan yang jelas. Salah satu teladan himpunan yakni kumpulan mahasiswa jurusan matematika FMIPA Universitas Lampung atau Kumpulan siswa kelas 6 SD Pelita Harapan. Intinya kumpulan tersebut didefinisikan dengan jelas. Berbeda dengan kumpulan anak yang berambut gondrong atau kumpulan belum dewasa pandai, itu tidak sanggup disebut himpunan alasannya yakni benda-benda tersebut tidak didefinisikan dengan terang dan tidak merujuk pada objek tertentu yang terang keberadaannya.

Source: Google Images

Untuk mengetahui lebih jauh mengenai himpunan dalam matematika, simak pembahasan di bawah ini:

Pengertian, Teori, Konsep dan Jenis Himpunan Matematika

Notasi Himpunan

sebuah himpunan biasanya dinyatakan dengan simbol simbol tertentu, biasanya sebuah himpunan dinyatakan dengan memakai karakter besar/kapital menyerupai A, B, C, D, E, dst. atau sanggup juga ditandai dengan adanya kurung kurawal, {…} sedangkan anggota dari himpunan tersebut biasanya ditandai dengan memakai karakter alfabet kecil menyerupai a,b,c,d,e, dst. 

Untuk menyatakan sebuah himpunan, ada 4 buah cara yang sanggup dilakukan. yaitu:

Enumerasi

Enumerasi yakni cara menyatakan himpunan dengan menuliskan seluruh anggota himpunan di dalam kurung kurawal. Setiap anggota di dalamnya dipisahkan dengan tanda koma. Misalnya: x = {s,a,p,i}

Simbol baku

Ada beberapa simbol tertentu yang sudah disepakati untuk menyatakan sebuah himpunan. sebagai contoh, simbol P biasanya dipakai utnuk menyatakan himpunan bilangan lingkaran positif, sedangkan karakter R dipakai untuk menyatakan sebuah himpunan yang berisi bilangan riil.

Notasi pembentukan himpunan

himpunan juga bis dinyatakan dengan cara menulis ciri-ciri umum dari anggota yang ada di dalam himpunan tersebut. misalnya: A = {x|x yakni himpunan bilangan riil}

Diagram venn

yakni cara menyatakan sebuah himpunan dengan menggambarkannnya dalam bentuk grafis. masing masing himpunan digambarkan dalam sebuah lingkaran dan dilingkupi olah himpunan semesta yang dinyatakan dalam bentuk persegi empat menyerupai pada gambar berikut:

Selain diagram venn, ada juga diagram garis dan diagram cartess, berikut penjelasannya:

Diagram garis

Diagram diatas menyatakan bahwa A dan B merupakan himpunan bab dari C.

Diagram Cartes

Rene Descartes menjelaskan suatu himpunan dalam bentuk garis bilangan menyerupai gambar di bawah ini:

Macam-macam himpunan

ada beberapa jenis himpunan yang dikenal di dalam dunia matematika, yaitu:

Himpunan kosong

Himpunan kosong merupakan sebuah himpunan yang tidak ada anggota di dalamnya, biasanya jenis himpunan ini dituliskan dengan simbol ø atau { }.

Himpunan Semesta

yakni hmpunan yang memuat atau meliputi keseluruhan anggota yang sedang dibahah, iasanya himpunan ini ditandai dengan karakter S.

Himpunan bilangan

himpunan bilangan terdiri dari:

Himpunan terhingga

Himpunan terhingga yakni himpunan yang jumlah anggotanya masih terhingga, meliputi himpunan kosong dan himpunan yang mempunyai n elemen. Contohnya:

X = {c, d, e, f} , Y = { }

Himpunan tak terhingga

Himpunan tak terhingga yakni himpunan yang jumlah anggotanya tidak terhingga. Comtohnya himpunan bilangan ganjil atau genap, himpunan bilangan bulat, dsb.

Operasi pada himpunan matematika

                                      

Sifat-sifat operasi pada himpunan matematika

 

Saya kira cukup sekian bahan kali ini mengenai Pengertian, Teori, Konsep dan Jenis Himpunan Matematika bahu-membahu masih ada pembahasan lanjutan mengenai himpunan matematika mungkin nanti akan saya lanjutkan pada artikel berikutnya.

Bagikan Artikel ini