Rumus Teorema Pythagoras Pada Bangkit Datar, Teladan Soal Dan Pembahasannya
Rumus Teorema Pythagoras pada Bangun Datar - Apakah kalian masih mengingat wacana apa yang di maksud dengan bangkit datar? Bangun datar yaitu bangkit dua dimensi dimana hanya terdapat sisi panjang dan lebar dan dibatasi oleh garis lengkung dan garis lurus. Seperti kalian ketahui, bangkit datar terdiri dari delapan jenis yaitu persegi, persegi panjang, jajar genjang, trapesium, segitiga, layang-layang, belah ketupat dan yang terakhir yaitu lingkaran. Masing-masing bangkit datar itu mempunyai rumus luas dan keliling yang berbeda dan terkadang dikala kita menghitung rumus-rumus tersebut, diperlukan perhitungan yang melibatkan rumus teorema Pythagoras.
Apakah kalian tahu dalam situasi menyerupai apa teorema pythagoras dipakai pada bangkit datar? Jika kalian belum mengetahuinya maka kalian wajib untuk membaca bahan ini hingga habis sebab rumus matematika dasar akan menjelaskan secara detail mengenai penerapan teorema pythagoras di dalam menuntaskan dilema yang berkaitan dengan bangkit datar. So, let's check it out!!
Penggunaan Rumus Teorema Pythagoras pada Bangun Datar
Mencari diagonal bidang pada persegi dan persegi panjang
Kita sanggup memakai rumus teorema pythagoras untuk mencari bidang diagonal pada persegi panjang apabila kita telah mengetahui panjang dan lebarnya. Sementara rumus pythagoras sanggup kita gunakan untuk mencari bidang diagonal pada persegi apabila panjang sisinya telah diketahui. Untuk lebih jelasnya, simak pola soal di bawah ini:
Contoh Soal 1
Diketahui sebuah persegi panjang mempunyai panjang 20 cm dan lebar 15 cm. maka berapakah panjang salah satu diagonal pada persegi panjang tersebut?
Pembahasan:
Diagonal = √(panjang2 + lebar2)
Diagonal = √(202 + 152)
Diagonal = √400 + 225
Diagonal = √625
Diagonal = 25 cm
Mencari diagonal layang-layang dan belah ketupat
Rumus Pythagoras sanggup kita gunakan untuk mencari salah satu diagonal pada layang-layang dan belah ketupat apabila telah diketahui panjang sisi dan salah satu diagonal sisinya. Coba perhatikan kedua pola soal berikut:
Contoh Soal 2
Hitunglah luas dari bangkit layang-layang di bawah ini:
Pembahasan:
Karena diagonal EG dan FH berpotongan di titik M, maka kita cari dulu panjang EM:
Karena diagonal EG dan FH berpotongan di titik M, maka kita cari dulu panjang EM:
EM = ½ x EG
EM = ½ x 16
EM = 8 cm
Setelah itu, gunakan teorema pythagoras untuk mengetahui panjang FM dan HM:
FM = √(EF2 – EM2)
FM = √(152 - 82)
FM = √(225 - 64)
FM = √161
FM = 12,6 cm
HM =
HM =
HM =
HM = √336
HM =
HM = √336
HM = 18,3 cm
Panjang diagonal FH adalah:
FH = FM + HM
FH = 12,6 + 18,3
FH = 30,9 cm
Sekarang kita cari luas dari layang-layang tersebut:
L = ½ x d1 x d2
L = ½ x EG x FH
L = ½ x 16 x 30,9
L = ½ x 494,4
L = 247,2 cm2
Contoh Soal 3
Perhatikan gambar belah ketupat berikut ini:
Apabila diketahui panjang sisi belah ketupat PQRS yaitu 15 cm dan panjang salah satu diagonalnya yaitu 24 cm, Maka berapakah luas dari belah ketupat tersebut?
Pembahasan:
Apabila perpotongan diagonal PR dan QS pada belah ketupat itu ada pada titik X, maka:
PX = ½ x PR
PX = ½ x 24
PX = 12 cm
Sekarang kita gunakan rumus teorema pythagoras untuk mengetahui panjang QX:
QX = √(PQ2 - PX2)
QX = √(152 - 122)
QX = √(225 - 144)
QX = √81
QX = 9 cm
QS = 2 x QX
QS = 2 x 9
QS = 18 cm
Sekarang tinggal menghitung luas belah ketupat tersebut:
L = ½ x d1 x d2
L = ½ x 24 x 18
L = ½ x 432
L = 216 cm2
Mencari tinggi trapesium dan jajar genjang
Untuk mengetahui bagaimana cara memakai rumus teorema pythagoras dalam mencari tinggi dari bangkit datar trapesium ataupun jajar genjang, kalian sanggup menyimaknya dalam pola soal berikut ini:
Contoh Soal 4
Amatilah gambar trapesium berikut ini:
Apabila diketahui panjang sisi PR = 40 cm, RS = 40 cm, dan PQ= 64 cm. Berapakah luas dari trapesium di atas?
Pembahasan:
Kalian sanggup lihat bahwa trapesium tersebut merupakan trapesium sama kaki maka kita sanggup ketahui bahwa panjang PR = QS, panjang PT= UQ dan panjang RS = TU, sehingga:
Panjang PT = PQ – TU – UQ
Panjang PT = 64 cm – 40 cm – UQ
Karena UQ = PT, maka:
2 x PT= 24 cm
PT = 12 cm
Sekarang kita sanggup mencari tinggi trapesium dengan memakai teorema pythagoras menyerupai berikut ini:
RT = √(PR2– PT2)
RT = √(402 – 122)
RT = √(1600 – 144)
RT = √1456
RT = 38,15 cm
Sekarang kita sanggup mencari luas trapesium dengan rumus berikut:
L = ½ x jumlah sisi sejajar x tinggi
L = ½ x (PQ + RS ) x RT
L = ½ x (64 cm + 40 cm) x 38,15 cm
L = ½ x 3967,6
L = 1983,8 cm2
Contoh Soal 5
Hitunglah luas jajar genjang berikut ini:
Pembahasan:
Pertama-tama, kita cari dahulu panjang PT:
PQ = RS
PT + TQ = RS
PT = RS - TQ
PT = 30 - 25
PT = 5 cm
Kemudian kita cari tinggi dari jajar genjang di atas:
ST = √(PS2 – PT2)
ST = √(232 – 52)
ST = √(529 – 25)
ST = √504
ST = 22,4 cm
Barulah sanggup kita cari luas dari jajar genjang tersebut:
L = a x t
L = PQ x ST
L = 30 cm x 22,4 cm
L = 673,4 cm2
Kira-kira begitulah cara memahami Rumus Teorema Pythagoras pada Bangun Datar, Contoh Soal dan Pembahasannya. Semoga saja sanggup menawarkan pemahaman yang lebih baik kepada kalian untuk sanggup mengerti cara memakai rumus teorema pythagoras di dalam bermacam-macam jenis soal yang berkaitan dengan bangkit datar.