Contoh Soal Dan Pembahasan Barisan Aritmatika
Contoh Soal dan Pembahasan Barisan Aritmatika - Pada pembahasan terdahulu, Rumus Matematika Dasar sudah memperlihatkan klarifikasi mengenai Materi Barisan dan Deret Aritmatika Terlengkap dan kali ini akan kami berikan beberapa teladan soal yang berkenaan dengan barisan aritmatika. Tak lupa pula diberikan langkah-langkah untuk menuntaskan soal-soal tersebut. mari, eksklusif saja kita simak bersama pembahasannya di bawah ini:
Contoh Soal 1:
Diketahui barisan bilangan -1, 4, 9, 14, 19, 24…. Dst
Tentukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan tsb!
Penyelasaiannya:
Dik : a = -1 , b = 9-4 = 5
Dit : Un = a + (n-1) b
Un = -1 + (n-1) 5
Un = -1 + 5n -5
Un = 5n – 6
Makara , rumus suku ke-n barisan bilangan tsb yakni Un = 5n – 6
Contoh Soal 2:
Diketahui barisan bilangan 4, 1, -2, -5, -8…… dst
Tentukan suku ke 20 dari barisan bilangan tsb !
Penyelasaiannya:
Dik : a = 4, b = 1-4 = -3
Dit : Un = a + (n-1) b
U20= 4 + (20-1) (-3)
U20= 4 + (19) (-3)
U20= 4 -57
U20=-53
Jadi, suku ke 20 dari barisan bilangan itu yakni -53
Contoh Soal 3:
Diketahui rumus suku ke n suatu barisan aritmatika yakni Un = 2n + 5. Tentukanlah suku ke 15 dari barisan itu !
Penyelasaiannya:
Dik : Un = 2n + 5.
Dit : U15
Jawab : U15 = 2(15) + 5
U15 = 30 + 5
U15 = 35
Makara suku ke 15 dari barisan bilangan tersebut yakni 35.
Contoh Soal 4:
Suatu barisan aritmatika suku pertamanya yakni -5 dan suku ke 6 nya yakni --3. Tentukan beda dari barisan aritmatika itu!
Penyelasaiannya:
Dik : U1 = a = -5 dan U6 = -35
Dit : b
Jawab :
Un = a + (n-1) b
U6 = -5 +(6-1) b
-35 = -5 + 5b
-35 + 5= 5b
-30 = 5b
b = -6
Jadi, beda dari barisan itu yakni -6
Contoh Soal 5:
Diketahui suku kedua barisan aritmatika yakni -6 dan suku ke 5 yakni 9. Tentukan suku ke 12nya!
Penyelasaiannya:
Dik : U2 = -6 dan U5 = 9
Dit : U12
Jawab :
U2 = -6
a + b = -6
a = -6 – b …………(1)
U5 = 9
a + 4b = 9…………(2)
substitusi (1) ke (2)
(-6 – b ) + 4b = 9
- 6 + 3b = 9
3b = 9 +6
b = 5
substitusi b = 5, ke (1)
a = -6 -5 = -11
maka -> U12 = a + 11b
U12 = -11 + 11(5)
U12 = -11 + 55
U12 = 44
Makara suku ke12 dari barisan bilangan itu yakni 44.
Demikianlah Contoh Soal dan Pembahasan Barisan Aritmatika yang dapat kami berikan pada kesempatan kali ini. Semoga kalian dapat memahaminya dengan baik sehingga dapat lebih gampang dalam menuntaskan soal-soal serupa.Sampai jumpa lagi di pembahasan soal-soal selanjutnya!!!
Contoh Soal 1:
Diketahui barisan bilangan -1, 4, 9, 14, 19, 24…. Dst
Tentukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan tsb!
Penyelasaiannya:
Dik : a = -1 , b = 9-4 = 5
Dit : Un = a + (n-1) b
Un = -1 + (n-1) 5
Un = -1 + 5n -5
Un = 5n – 6
Makara , rumus suku ke-n barisan bilangan tsb yakni Un = 5n – 6
Contoh Soal 2:
Diketahui barisan bilangan 4, 1, -2, -5, -8…… dst
Tentukan suku ke 20 dari barisan bilangan tsb !
Penyelasaiannya:
Dik : a = 4, b = 1-4 = -3
Dit : Un = a + (n-1) b
U20= 4 + (20-1) (-3)
U20= 4 + (19) (-3)
U20= 4 -57
U20=-53
Jadi, suku ke 20 dari barisan bilangan itu yakni -53
Contoh Soal 3:
Diketahui rumus suku ke n suatu barisan aritmatika yakni Un = 2n + 5. Tentukanlah suku ke 15 dari barisan itu !
Penyelasaiannya:
Dik : Un = 2n + 5.
Dit : U15
Jawab : U15 = 2(15) + 5
U15 = 30 + 5
U15 = 35
Makara suku ke 15 dari barisan bilangan tersebut yakni 35.
Contoh Soal 4:
Suatu barisan aritmatika suku pertamanya yakni -5 dan suku ke 6 nya yakni --3. Tentukan beda dari barisan aritmatika itu!
Penyelasaiannya:
Dik : U1 = a = -5 dan U6 = -35
Dit : b
Jawab :
Un = a + (n-1) b
U6 = -5 +(6-1) b
-35 = -5 + 5b
-35 + 5= 5b
-30 = 5b
b = -6
Jadi, beda dari barisan itu yakni -6
Contoh Soal 5:
Diketahui suku kedua barisan aritmatika yakni -6 dan suku ke 5 yakni 9. Tentukan suku ke 12nya!
Penyelasaiannya:
Dik : U2 = -6 dan U5 = 9
Dit : U12
Jawab :
U2 = -6
a + b = -6
a = -6 – b …………(1)
U5 = 9
a + 4b = 9…………(2)
substitusi (1) ke (2)
(-6 – b ) + 4b = 9
- 6 + 3b = 9
3b = 9 +6
b = 5
substitusi b = 5, ke (1)
a = -6 -5 = -11
maka -> U12 = a + 11b
U12 = -11 + 11(5)
U12 = -11 + 55
U12 = 44
Makara suku ke12 dari barisan bilangan itu yakni 44.
Demikianlah Contoh Soal dan Pembahasan Barisan Aritmatika yang dapat kami berikan pada kesempatan kali ini. Semoga kalian dapat memahaminya dengan baik sehingga dapat lebih gampang dalam menuntaskan soal-soal serupa.Sampai jumpa lagi di pembahasan soal-soal selanjutnya!!!