Pengertian, Rumus, Dan Pola Bilangan Pangkat Pecahan

Bilangan Pangkat Pecahan - Sebelum mempelajari bilangan berpangkat pecahan, kalian harus memahami terlebih dahulu mengenai Pengertian,Operasi, Rumus dan Sifat-sifat Bilangan Berpangkat. Pada bilangan berpangkat positif, aⁿ dapat diartikan sebagai perkalian a secara berulang sebanyak n. Sebagai contoh, 5² = 5 x 5. kemudian bagaimana untuk 5^1/2? Ada cara-cara tersendiri untuk menuntaskan bentuk bilangan pangkat pecahan. Rumus Matika Dasar akan mencoba menjelaskannya kepada kalian di dalam bahan kali ini. Nah, semoga kalian sanggup memahami konsep bilangan pangkat pecahan, simak dengan cermat klarifikasi yang diberikan di bawah ini.

Penjelasan Materi Pengertian, Rumus,  dan Contoh Bilangan Pangkat Pecahan

Kita misalkan saja 16^a = 4 bila 16 dipangkatkan dengan a hasilnya yaitu 4, maka kita sanggup mencari nilai a:

16^a = 4

(4²)^a = 4¹

4^2a = 4¹

2a = 1

a = ½

Maka sanggup kita simpulkan bahwa 16^1/2 = 4. Karena √16 = 4 maka sanggup kita disimpulkan bahwa √16 = 16^1/2

Sekarang kita coba lagi dengan pola yang lain, contohnya 216^x = 6 mari kita cari nilai x nya.

216^x = 6

(6³)^x = 6¹

6^3x = 6¹

3^x = 61

x = 1/3

maka 216^1/3 = 6

atau ³√216 = 6

Dari 2 pola klarifikasi di atas, maka bilangan berpangkat sederhana sanggup kita gambarkan menjadi:

a^m/n = ⁿ√a^m

Dengan syarat dengan a ≥ 0 dimana m dan n merupakan bilangan bundar positif.

Cara Menyelesaikan Soal Bilangan Berpangkat

Ada beberapa cara yang sanggup kalian coba untuk menuntaskan soal-soal mengenai bilangan berpangkat, diantaranya:

Mengubahnya menjadi Operasi Akar

Untuk mengubah bilangan pangkat potongan menjadi akar, sanggup dipergunakan rumus berikut:

a^m/n = a^{1/n x m} = (a^1/n)^m

Misalkan kita ingin menuntaskan bilangan 27^2/3

27^2/3 = 27^1/3x2 = (27^1/3)² = (³√27)² = 3² = 9

Mengubah Bilangan Pokok Menjadi Bilangan Yang Berpangkat Sama Dengan Penyebut Pada Pangkat Pecahan

Dengan cara ini kita sanggup menuntaskan soal bilangan berpangkat potongan tanpa harus mengubahnya dahulu ke dalam operasi akar. Perhatikan pola berikut:

4^3/2 = (2²)^3/2 = 2^2x3/2 = 2³ = 8

27^2/3 = (3³)^2/3 = 3^3x2/3 = 3² = 9

Untuk memperdalam pemahaman kalian mengenai konsep bilangan pangkat potongan yang telah dijabarkan di atas, mari kita simak beberapa pola soal dan pembahasan berikut ini:

Contoh Soal dan Pembahasan Bilangan Pangkat Pecahan

Contoh Soal 1

Coba selesaikan beberapa bilangan berpangkat potongan tersebut menjadi bentuk akar:

a. 5^1/2

b. 6^3/2

c. 12^7/2

Penyelesaian:

a. 5^1/2 = √5

b. 6^3/2 = √6³

c. 12^7/2 = √12⁷

Contoh Soal 2

Sederhanakanlah bentuk bentuk potongan di bawah ini:

a. 6^5/2 x 6 ^3/2

b. 3^1/2 x 3^1/2

c. (4^5/2)^3/5

Penyelesaian:

a. 6^5/2 x 6 ^3/2 = 6^(5/2)+(3/2) = 6^8/2 =6⁴ = 1296

b. 3^1/2 x 3^1/2 = 3^(1/2)+(1/2) = 3¹ = 3

c. (4^5/2)^3/5 = 4^{(5/2 x 3/5)} = 4^15/10 = 4^3/2

Sekian pembahasan Pengertian, Rumus,  dan Contoh Bilangan Pangkat Pecahan mohon maaf apabila terjadi keslahan di dalam penguraian bahan dan perhitungan pada pembahasan soal.

Bagikan Artikel ini