Pengertian Pernyataan, Kalimat Terbuka Dan Himpunan Penyelesaian
Pernyataan, Kalimat Terbuka, dan Himpunan Penyelesaiannya - Ketika kalian ingin mempelajari bahan mengenai persamaan dan pertidaksamaan satu variabel, maka sebaiknya kalian memahami bahan dasarnya terlebih dahulu. Tujuannya ialah semoga kalian sanggup lebih gampang dalam memahami bahan tingkat lanjut dari sistem persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Materi dasar yang dimaksud disini diantaranya ialah pengertian perihal pernyataan, kalimat terbuka, serta himpunan penyelesaiannya. Pada kesempatan ini Rumus Matematika Dasar akan memperlihatkan klarifikasi satu-persatu mengenai ketiga hal tersebut. Berikut ialah penjelasannya:
 |
| Google Images |
Penjelasan Mengenai Pernyataan, Kalimat Terbuka, dan Himpunan Penyelesaian
Pernyataan
Di dalam kehidupan sehari-hari pastinya kalian sering menjumpai atau mendengar beberapa kalimat seperti:
1. Luas pulau Papua lebih besar daripada pulau Bali.
2. Bandar Lampung ialah ibukota provinsi Lampung
3. Menara Eifel terletak di Perancis
4. Empat lebih kecil daripada tujuh (4 < 7)
Kalimat-kalimat di atas ialah pola kalimat yang mempunyai nilai benar alasannya ialah setiap orang niscaya menyetujui bahwa kalimat tersebut ialah benar.
Sekarang mari kita bandingkan dengan kalimat-kalimat berikut ini:
1. Luas Pulau Sumatera lebih Kecil daripada pulau Bali
2. Ibukota Provinsi Aceh ialah Pekanbaru
3. Matahari terbenam di arah timur
4. Sebelas lebih besar daripada tiga puluh (11 > 30)
Kesimpulan yang sanggup kita tarik dari keempat kalimat tersebut ialah bahwa kalimat-kalimat itu bernilai salah alasannya ialah sudah niscaya setiap orang tidak baiklah dengan kalimat-kalimat tersebut.
Nah, dari kedua pola jenis kalimat di atas kita sanggup menimpulkan bahwa Pernyataan ialah sebuah kalimat yang nilai kebenarannya sanggup ditentukan (salah atau benar).
Sekarang coba kalian amati lagi beberapa kalimat berikut:
1. Pantai ini indah sekali
2. Pria itu sungguh tampan
Apakah kalian sanggup memilih nilai kebenaran dari dua buah kalimat di atas? Apakah kalimat-kalimat itu sanggup disebut sebagai pernyataan?
Ketahuilah bahwa kedua kalimat tersebut bukanlah pernyataan. Mengapa demikian? alasannya ialah kita tidak sanggup memilih nilai kebenarannya. Sebagai pola pada kalimat kedua "Pria itu sungguh tampan". tentu tidak semua orang sanggup menyetujuinya, sanggup saja seseorang menganggap laki-laki itu ganteng tetapi orang lain menganggap laki-laki itu wajahnya biasa saja. Jadi, kalimat yang kebenaranya belum sanggup ditentukan tidak sanggup dikategorikan sebagai sebuah pernyataan di dalam matematika.
Kalimat terbuka
Agar lebih gampang dalam memahami apa yang disebut dengan kalimat terbuka dalam matematika, coba perhatikan kalimat di bawah ini:
"Canada terletak di benua x"
Apabila x diganti dengan Amerika, maka kalimat tersebut sanggup kita anggap bernilai benar. Akan tetapi jikalau x diganti dengan Australia, maka kalimat tersebut nilainya akan menjadi salah. kalimat ibarat itulah yang disebut sebagai kalimat terbuka alasannya ialah nilai kebenarannya bergantung kepada variabelnya.
Mari kita simak beberapa pola kalimat terbuka di dalam plajaran matematika berikut ini:
1. 7 + x = 12, x ialah anggota himpunan bilangan cacah
2. 8 - y = 5, y ialah anggota himpunan bilangan bulat
Kalimat pertama sanggup dinyatakan benar apabila x diganti dengan angka 5 dan apabila x diganti dengan angka selain 5 maka pernyataan tersebut bernilai salah. Pada pernyataan tersebut x disebut sebagai variabel sementara 7 dan 12 disebut sebagai konstanta. Begitu juga dengan kalimat kedua, kalimat tersebut akan bernilai benar jikalau y diganti dengan angka 3 dan jikalau y diganti dengan angka selain 3 maka sudah tentu kalimat tersebut akan bernilai salah. Pada kalimat kedua variabelnya ialah y sedangkan konstantanya ialah 8 dan 5.
Maka, Di dalam kalimat terbuka kita akan menjumpai Variabel dan Konstanta. Variabel sanggup diganti dengan sembarang anggota himpunan yang sudah ditentukan. Sementara konstanta bersifat tetap dan tidak sanggup digantikan.
Himpunan penyelesaian kalimat terbuka
Kita ambil pola kalimat terbuka berikut ini:
x2 = 81
Kalimat tersebut akan bernilai benar apabila kita mengganti variabel x dengan 9 atau -9. Maka, penyelesaian dari kalimat terbuka tersebut ialah x = 9 atau x = -9. Maka, himpunan penyelesaian dari kalimat x2 = 81 ialah {9, -9}
Demikianlah ulasan mengenai Pengertian Pernyataan, Kalimat Terbuka dan Himpunan Penyelesaian semoga bermanfaat.