Segitiga-Segitiga Yang Kongruen
Jika pada bahan sebelumnya Rumus Matematika Dasar menjelaskan bahan mengenai Segitiga-Segitiga Yang Sebangun maka untuk kali ini bahan tersebut akan dilanjutkan dengan membahas bahan seputar Segitiga-Segitiga Yang Kongruen. Di dalam pembahasan bahan pada kesempatan ini kita akan bahu-membahu mempelajari perihal pengertian, sifat, serta syarat-syarat dari segitiga-segitiga yang kongruen. So, simak dengan baik ulasan bahan di bawah ini, ya!
Pengertian Segitiga yang Kongruen
Coba kalian amati dengan baik gambar berikut ini:
Pada gambar tersebut terlihat susunan dari banyak segitiga yang saling berhimpitan. Apabila kita melaksanakan pergeseran ataupun pemutaran pada salah satu segitiga yang ada di dalam gambar tersebut maka segitiga tersebut akan menempati posisi segitiga yang lain dengan tepat. Keadaan tersebut mengatakan bahwa segitiga yang satu dengan segitiga yang lain mempunyai bentuk yang sama (sebangun) dan mempunyai ukuran yang sama. Nah, segitiga-segitiga yang mempunyai bentuk dan ukuran yang sama tersebutlah yang sanggup kita sebut sebagai segitiga-segitiga yang kongruen (sama dan sebangun)
Sifat-sifat Dua Segitiga yang Kongruen
Untuk sanggup memahami sifat-sifat dari dua segitiga yang kongruen kalian harus memperhatikan gambar berikut ini:
Karena segitiga-segitiga yang kongruen mempunyai bentuk dan ukuran yang sama, maka masing-masing segitiga tersebut apabila diimpitkan akan saling menutupi dengan sempurna satu sama lainnya.
Gambar di atas mengatakan bahwa segitiga PQT dan segitiga QRS kongruen. Perhatikanlah panjang sisi-sisinya. Terlihat bahwa PQ = QT, QT = RS, dan QS = PT sehingga sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga tersebut sama panjang.
Selanjutnya, perhatikanlah besar sudut dari kedua segitiga tersebut. Tampak terlihat bahwa sudut TPQ = sudut SQR, sudut PQT = QRS, sudut PTQ = sudut QSR sehingga sudut-sudut yang ada pada kedua segitiga tersebut sama besarnya.
Dari uraian tersebut kita sanggup menyimpulkan bahwa dua buah segitiga sanggup dikatakan kongruen apabila memenuhi sifat-sifat berikut ini:
1. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang.
2. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Syarat Dua Segitiga Kongruen
Dua segitiga sanggup dikatakan kongruen apabila memenuhi salah satu dari tiga syarat yang ada di bawah ini:
A. Ketiga pasang sisi yang bersesuaian sama panjang (sisi, sisi, sisi)
Dua segitiga di bawah ini, adalah ∆ABC dan ∆DEF mempunyai panjang sisi yang sama.
AB = DE maka AB/DE = 1
BC = EF maka BC/EF = 1
AC = DF maka AC/DF = 1
Sehingga diperoleh AB/DE = BC/EF = AC/DF = 1
Perbandingan nilai yang sesuai untuk tiap-tiap sisi yang bersesuaian mengatakan bahwa kedua segitiga tersebut sebangun. Karena sebangun, maka sudut-sudut yang dihasilkan pun akan menjadi sama besar, yaitu:
Sudut A = sudut D, sudut B = sudut E, sudut C = sudut F
Karena sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar maka sanggup disimpulkan bahwa ∆ABC dan ∆DEF kongruen.
B. Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang dibuat oleh kedua sisi tersebut sama besar (sisi, sudut, sisi)
Pada gambar di atas diketahui bahwa AB = DE, AC = DF, dan sudut CAB = sudut EDF. Lalu, apakah kedua segitiga tersebut kongruen? Jika dua segitiga tersebut diimpitkan akan sempurna berimpitan, sehingga diperoleh:
AB/DE = BC/EF = AC/DF = 1
Hal ini berarti segitiga ABC dan segitiga DEF sebangun sehingga diperoleh:
Sudut A = sudut D, sudut B = sudut E, sudut C = sudut F
Karena sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang, maka sanggup kita simpulkan bahwa ∆ABC dan ∆DEF tersebut kongruen.
C. Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang menghubungkan kedua titik sudut itu sama panjang (sudut, sisi, sudut)
Pada gambar di atas segitiga ABC dan DEF mempunyai sepasang sisi bersesuaian yang sama panjang dan dua sudut bersesuaian yang sama besar, adalah AB = DE, sudut A = sudut D, dan sudut B = sudut E. Karena sudut A = sudut D, dan sudut B = sudut E maka sudut C = sudut F. Kaprikornus ∆ABC dan ∆DEF bersifat sebangun dan mempunyai perbandingan yang senilai, yaitu:
AB/DE = BC/EF = AC/DF
Karena AD/BE = 1 maka BC/EF = AC/DF = 1
AC = DF dan BC = EF dengan demikian sudah sanggup dipastikan bahwa kedua segitiga tersebut kongruen.
Demikianlah klarifikasi yang cukup panjang mengenai Segitiga-Segitiga Yang Kongruen. Semoga goresan pena ini sanggup membantu kalian dalam memahami pengertian, sifat, serta syarat-syarat dari segitiga-segitiga yang kongruen.
Source: Salamah. U. 2012. Berlogika Dengan Matematika 3. Solo : Platinum