Cara Gampang Menuntaskan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (Spltv) Sma

Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel - Sistem persamaan linear tiga variabel sanggup diartikan sebagai himpunan dari  tiga buah persaamaan garis lurus dimana masing-masing persamaan tersebut terdiri dari tiga buah peubah (variable). Ada beberapa metode yang sanggup kita pakai untuk menuntaskan sistem persamaan ini, yaitu metode subtitusi, eliminasi, dan determinan. Spesial untuk postingan ini Rumus Matematika Dasar akan menjelaskan cara menuntaskan persamaan tiga variabel tersebut biar kalian sanggup lebih cepat dan gampang dalam menjawab soal-soal mengenai bahan pelajaran matematika yang satu ini.

Sebenarnya cara menyelesaikannya tidak begitu sulit apabila kalian telah memahami sistem persamaan linear dua variabel. Yuk, mari kita perhatikan langkah-langkahnya di bawah ini:

Langkah Praktis Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

Sama halnya menyerupai prinsip penyelesaian persamaan yang lain, pertama-tama kita harus mengurangkan (mengeliminasi) 2 persamaan untuk memperoleh persamaan gres dengan menghilangkan 1 buah variabel. Kalian langung saja simak misalnya sebagai berikut:

Contoh Soal:

Tentukan himpunan penyelesaian x, y dan z dari persamaan berikut!

3x -   y + 2z = 15   ........(i)

2x +  y +   z = 13  ........(ii)

3x + 2y +  2z = 24   .......(iii)

Penyelesaian:

Gunakan metode eliminasi terhadap 2 persamaan terlebih dahulu:

3x - y + 2z = 15   | X 1  →   3x  - y + 2z =  15

2x + y +  z = 13   | X 2  →   4x + 2y + 2z = 26

                            ____________________ -

                                          -x - 3y = -11  ..........(iv)

2x +   y +  z  = 13  | X 2  →  4x + 2y + 2z = 26

3x + 2y + 2z = 24  | X 1 →   3x + 2y + 2z = 24

                            ________________________ -

                                                          x = 2.......(v)

Karena dari persamaan (v) kita sudah mendapat nilai x, kini tinggal gunakan metode substitusi terhadap persamaan (iv)

  -x - 3y = -11

  -(2) - 3y = -11

          3y  = -11 + 2

         3y  = 9

           y  = 3

Sekarang kita sudah mendapat nilai y. Langsung saja subtitusikan nilai x dan y pada salah satu persamaan i, ii, atau iii untuk mengetahui nilai z:

2x +  y +   z = 13

2(2) + 3 + z  = 13

    4 + 3 + z  = 13

          7 + z  = 13

                 z  = 13 - 7

                 z  = 6

Maka himpunan penyelesaian dari ketiga persamaan tersebut ialah {2; 3; 6}

Mungkin itu saja yang sanggup dijelaskan mengenai Cara Praktis Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV). Semoga kalian sanggup mengerti dan memahami langkah-langkah yang suah dijelaskan. Berlatihlah dengan jenis soal yang lain.

Bagikan Artikel ini