Contoh Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dalam Soal Cerita
Contoh Soal Cerita SPLDV - ada begitu banyak permasalahan di dalam kehidupan sehari-hari yang sanggup kita selesaikan perhitungannya dengan memanfaatkan Sistem Persamaan Linear dua Variabel atau yang biasa disebut dengan SPLDV. Biasanya, permasalahan tersebut dituliskan dalam bentuk soal cerita.
Jika sebelumnya kalian sudah membaca klarifikasi Rumus Matematika Dasar tentang Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel maka tumpuan soal yang akan disajikan kali ini akan sedikit berbeda sebab kita akan mempelajari bagaimana penerapan SPLDV untuk menuntaskan soal cerita. Mari kita simak bersama pembahasannya berikut ini:
Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dalam Soal Cerita
Contoh Soal 1
Pada pertunjukan seni terjual 500 lembar karcis yang terdiri dari karcis kelas Ekonomi dan Karcis kelas Utama. Harga karcis kelas Ekonomi ialah Rp. 6000,00 dan kelas Utama ialah Rp. 8000,00 . Jika hasil penjualan seluruh karcis ialah Rp.3.360.000,00 . berapakah jumlah karcis kelas Ekonomi yang terjual ?
Penyelesaiannya :
Misal jumlah karcis kelas ekonomi = a, jumlah karcis kelas Utama= b
Maka
a + b = 500 …. (1)
6000a + 8000b = 3.360.000à 6a + 8b = 3.360… (2)
Eliminasi b
a + b = 500 | x 8
6a + 8b = 3.360| x 1
8a + 8b = 4000
6a + 8b = 3.360 –
2a = 640
a = 320
a + b = 500 | x 8
6a + 8b = 3.360| x 1
8a + 8b = 4000
6a + 8b = 3.360 –
2a = 640
a = 320
Makara banyaknya karcis kelas ekonomi yang terjual ialah 320 karcis
Contoh Soal 2
Dea dan Anton bekerja pada pabrik tas. Dea sanggup menuntaskan 3 buah tas setiap jam dan Anton sanggup menuntaskan 4 tas setiap jam. Jumlah jam kerja Asti dan Anton ialah 16 jam sehari, dengan jumlah tas yang dibentuk oleh keduanya ialah 55 tas. Jika, jam kerja keduanya berbeda tentukan jam kerja mereka masing-masing!
Penyelesaiannya :
Misal jam kerja Dea = a, jam kerja Anton = b
Maka
3a + 4b = 55 | x 1
a + b = 16 |x 3
3a + 4b = 55
3a + 3b = 48 –
b = 7
a = 16 -7 = 9
Jadi, Dea bekerja selama 9 jam dan Anton bekera 7 jam dalam sehari
Contoh Soal 3
Jumlah dua bilangan ialah 200. Dan selisih bilanga itu ialah 108. Tentukan lah bilangan yang paling besar diantara keduanya.
Penyelesaiannya :
Misal bilangan yang terbesar a, dan yang terkecil b
Maka
a + b = 200
a – b = 108 +
2a = 308
a = 154
Jadi, bilangan yang terbesar ialah 154
Contoh Soal 4
Aldi membeli 4 buku dan 5 pensil seharga Rp.24.000,00 . ida membeli 6 buku dan 2 pulpen seharga Rp. 27.200,00. Jika Mira ingin membeli 3 buku dan 2 pensil berapa yang harus dibayar Mira?
Penyelesaiannya :
Misal buku = b, dan pensil = p
4b + 5p = 24.000 | x 2
6p + 2p = 27.200 | x 5
8b + 10p = 48.000
30p + 10p = 136.000 –
-22b = 88.000
b = 4000
4(4000) + 5p = 24.000
5p= 8000
p= 1600
3b + 2p = 3(4000) + 2(1600) = 15.200
Jadi, Mira harus membayar Rp. 15.200,00
Contoh Soal 5
Sebuah toko menjual dua jenis tepung sebanyak 50 kg. Tepung jenis I seharga Rp.6000,00 dan Tepung jenis II seharga Rp. 6.200,00. Seluruh tepung habis terjual dan pedagang mendapat Rp. 306.000,00. Buatlah model matematika dari persoaan tersebut!
Penyelesaiannya :
Misal berat tepung jenis I = x dan tepung jenis 2 = y
Maka
x + y = 50
6000x + 6200y = 306.000 à 60x + 62 y = 3.060
Makara persamaanya adalah x + y = 50 dan 60x + 62 y = 3.060
Itulah beberapa Contoh Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dalam Soal Cerita yang sanggup kalian amati dan pelajari semoga sanggup lebih gampang dalam menuntaskan soal-soal serupa yang biasanya muncul pada ulangan harian ataupun ujian semester. Semoga apa yang telah dijabarkan di atas sanggup dipahami dengan baik oleh kalian. Sampai bertemu lagi pada bahan pembahasan soal-soal matematika lainnya. Selamat belajar!!!!