Contoh Soal Logika Matematika Dan Pembahasannya Sma Kelas 10
Contoh Soal Logika Matematika - Pada kelas 10, siswa dan siswi Sekolah Menengan Atas memperoleh bahan pelajaran matematika yang berjulukan budi matematika. Pada kepingan tersebut para murid akan diajarkan untuk menggunakan budi pemikiran mereka guna menuntaskan problem yang berafiliasi dengan pernyataan-pernyataan. Dari pernyataan-pernyataan yang diberikan mereka diharuskan untuk menarik banyak sekali jenis kesimpulan mulai dari negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan banyak sekali operasi lainnya.
Rumus matematika dasar sengaja menawarkan beberapa pola soal pada artikel ini guna membantu kalian dalam memahami konsep budi matematika dan mengerti bagaimana langkah-langkah yang harus diambil untuk menjawab soal-soal yang berkaitan dengan bahan tersebut. Ini ia pola soal yang sanggup kalian gunakan untuk berlatih dan memperdalam pengetahuan wacana bahan budi matematika yang diajarkan oleh guru kalian di sekolah.
Contoh Soal Latihan Logika Matematika dan Pembahasan Lengkap
Soal 1
Coba kalian tentukan negasi dari beberapa pertanyaan di bawah ini:
A. Kemarin Bandar Lampung hujan.
B. Amir anak pintar.
C. Kura-kura mempunyai sayap.
D. Guru Sekolah Menengan Atas Taruna Jaya menggunakan batik pada hari Kamis.
Pembahasan:
Negasi yaitu ingkaran atau dari sebuah pernyataan atau hal yang bertolak belakang dengan pernyataan tersebut, maka:
A. Tidak benar bahwa kemarin Bandar Lampung hujan.
B. Tidak benar bahwa Amir anak pandai.
C. Tidak benar bahwa kura-kura mempunyai sayap.
D. Tidak benar bahwa guru Sekolah Menengan Atas Taruna Jaya menggunakan batik pada hari Kamis.
Atau bisa juga diubah menjadi:
A. Kemarin Bandar Lampung tidak hujan.
B. Amir bukan anak pintar.
C. Kura-kura tidak mempunyai sayap.
D. Guru Sekolah Menengan Atas Taruna Jaya tidak menggunakan batik pada hari Kamis.
Soal 2
Tentukanlah negasi dari pernyataan-pernyataan di bawah ini:
A. p = Semua karyawan menggunakan seragam biru pada hari Jum'at.
B. p = Semua murid mengikuti ujian nasional hari ini.
C. p = Semua jenis ikan bernafas dengan insang.
Pembahasan:
Di dalam negasi, kata-kata "semua/setiap" diganti dengan kata "beberapa/ada" maka balasan dari soal di atas adalah:
A. p = Ada karyawan yang tidak menggunakan seragam biru pada hari Jum'at.
B. p = Beberapa murid tidak mengikuti ujian nasional hari ini.
C. p = Beberapa jenis ikan tidak bernafas dengan insang.
Soal 3
Coba kalian ubah pasangan-pasangan pernyataan di bawah ini menjadi pernyataan beragam dengan operasi beragam (dan):
A. p: Hari ini surabaya cerah
q: Hari ini surabaya udaranya sejuk
B. p: Gilang mengenakan baju merah
q: Gilang mengenakan topi hitam
C. p: Bejo cendekia dalam pelajaran matematika
q: Bejo cendekia dalam pelajaran kimia
Pembahasan:
Pada operasi konjungsi, pernyataan positif sanggup digabungkan dengan kata "dan" serta menghilangkan kata-kata yang sama, maka:
A. p^q : Hari ini surabaya cerah dan udaranya sejuk.
B. p^q : Gilang mengenakan baju merah dan topi hitam
C. p^q : Bejo cendekia dalam pelajaran matematika dan kimia
Jika pernyataannya bertolak belakang, kita bisa mengganti kata "dan" dengan kata "meskipun" ataupun "tetapi".
Soal 4
Amati pernyataan berikut ini:
p : Hari ini ahmad pergi ke toko buku
q : Hari ini ahmad pergi ke supermarket
Ubah kedua pernyataan diatas dengan budi matematika di bawah ini:
A. P^q
B. P^ q
C. p^q
D. p^ q
Pembahasan:
A. Hari ini Ahmad pergi ke toko buku dan supermarket
B. Hari ini Ahmad pergi ke toko buku dan tidak ke supermarket
C. Hari ini Ahmad tidak pergi ke toko buku tetapi ke supermarket
D. Hari ini Ahmad tidak pergi ke toko buku dan tidak ke supermarket
Soal 5
Gabungkanlah beberapa pernyataan di bawah ini dengan operasi disjungsi (atau):
A. P: Rani pergi ke pasar
q: Rani menanak nasi
B. p: Dani mengajar Bahasa Indonesia
q: Dani mengajar Matematika
Pembahasan:
A. pvq = Rani pergi ke pasar atau menanak nasi
B. pvq = Dani mengajar bahasa indonesia atau matematika
Soal 6
Tentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan di bawah ini:
"Jika hari ini hujan maka Wayan mengendarai mobil"
Pembahasan:
Pernyataan di atas yaitu implikasi p -> q sehingga:
p: Hari ini hujan
q: Wayan mengendarai mobil
Konvers dari pernyataan tersebut yaitu q -> p
"Jika Wayan mengendarai kendaraan beroda empat maka hari ini hujan"
Invers dari pernyataan di atas yaitu p -> q
"Jika hari ini tidak hujan maka Wayan tidak mengendarai mobil"
Kontraposisi dari pernyataan tersebut yaitu q -> p
"Jika Wayan tidak mengendarai kendaraan beroda empat maka hari ini tidak hujan"
Soal 7
Tentukan kesimpilan dari premis berikut:
Premis 1 : Jika Panji rajin berguru maka ia lulus ujian
Premis 2 : Jika Panji lulus ujian maka ia masuk universitas
Pembahasan:
Kita gunakan prinsip silogisme
p -> q
q -> r
________
∴ p → r
Maka kesimpulannya yaitu : "Juka Panji rajin berguru maka ia masuk universitas"
Soal 8
Tentukanlah kesimpulan dari dua buah premis berikut:
premis 1 : Jika harga BBM turun maka harga cabe turun
premis 2 : Harga cabe tidak turun
Pembahasan:
p: Harga BBM turun
q: Harga cabe turun
kita simpulkan dengan menggunakan modus Tollens
p → q
q
_______
∴ p
Maka kesimpulan dari premis di atas yaitu "Harga BBM tidak turun"
Itulah beragam Contoh Soal Logika Matematika dan Pembahasannya untuk kalian yang duduk di dingklik Sekolah Menengan Atas Kelas 10. Harapannya yaitu supaya kalian semakin memahami konsep-konsep budi matematika sehingga nantinya bisa menuntaskan persoalan-persoalan matematika mengenai budi matematika dengan baik dan benar.