Operasi Penjumlahan Dan Pengurangan Pada Bentuk Aljabar
Rumus Matematika Dasar – Di dalam aljabar kita juga akan menjumpai bermacam-macam jenis operasi perhitungan, diantaranya yaitu pengurangan dan penjumlahan. Penjumlahan bentuk aljabar diperoleh dengan cara menggabungkan suku-suku yang sejenis. Sementara untuk pengurangan bentuk aljabar kita sanggup memperolehnya dengan cara mengurangkan suku-suku yang sejenis kemudian kemudian kesudahannya dijumlahkan dengan suku-suku yang tidak sejenis.
Bentuk-bentuk aljabar sanggup dijumlahkan ataupun dikurangkan dengan memakai sifat komutatif dan distributif dengan melihat suku-suku yang sejenis dan koefisien dari masing-masing suku.
Sifat komutatif:
a x b = b x a
Sifat distributif:
a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
a x (b – c) = (a x b) – (a x c)
Mengubah bentuk aljabar dari suku-suku (penjumlahan atau pengurangan) ke dalam bentuk faktor-faktor perkalian disebut dengan memfaktorkan dan sebaliknya mengubah faktor perkalian menjadi suku-suku disebut sebagai menjabarkan. Kesamaan yang dihasilkan disebut sebagai identitas, yaitu pernyataan yang selalu benar untuk setiap nilai variabel yang diberikan.
Contoh Soal dan Penyelesaian Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar
Contoh Soal 1:
Sederhanakanlah bentuk-bentuk aljabar berikut ini!
a. 4x + 2y – x + 7y
b. 2x2 + 3xy + 4x – 2xy + 2y2
Penyelesaian:
a. 4x + 2y – x + 7y = 4x – x + 2y + 7y
= (4 – 1)x + (2 + 7)y
= 3x + 9y
b. 2x2 + 3xy + 4x – 2xy + 2y2 = 2x2 + 4x + (3 – 2)xy + 2y2
= 2x2 + 4x + xy + 2y2
Contoh Soal 2:
Tentukan hasil penjumlahan 5(x2 + 2x) dan x2 – 2x
Penyelesaian:
5(x2 + 2x) dan x2 – 2x = 5x2 + 10x + x2 – 2x
= (5 + 1) x2 + (10 – 2)x
= 6x2 + 8x
Contoh Soal 3:
Tentukan hasil pengurangan dari x2 + 3x + 1 dengan x2 + 16
Penyelesaian:
(x2 + 3x + 1) - (x2 + 16) = x2 + 3x + 1 - x2 + 16
= (1 – 1)x2 + 3x + (1 – 16)
= 3x – 15
Contoh Soal 4:
Jabarkan bentuk Aljabar berikut ini!
a. 3(x + 5)
b. 2x(x – 2)
Penyelesaian:
a. 3(x + 5) = 3x + 15
b. 2x(x – 2) = 2x2 – 4x
Apakah kalian sudah paham dengan klarifikasi mengenai Operasi Penjumlahan dan Pengurangan pada Bentuk Aljabar yang sudah diberikan di atas? Coba amati dengan seksama contoh-contoh soal yang diberikan dan pelajari dengan baik langkah-langkah di dalam menuntaskan soal tersebut. Semoga sanggup membantu kalian untuk lebih memahami cara menjawab soal-soal mengenai penjumlahan serta pengurangan pada bentuk aljabar.