Persamaan Nilai Mutlak Dan Cara Penyelesaiannya
Persamaan Nilai Mutlak - Nilai mutlak dari sebuah bilangan sanggup didefinisikan sebagai jarak bilangan tersebut terhadap titik 0 pada garis bilangan tanpa memperhatikan arahnya. Dari pengertian tersebut sanggup kita ambil pola |x| = 4 mempunyai dua buah penyelesaian dikarenakan ada dua buah bilangan yang jaraknya 4 titik dari 0 yaitu x = 4 dan x = -4 ibarat sanggup kalian lihat pada gambar di bawah ini:
Konsep tersebut sanggup kita perluas penggunaannya untuk menuntaskan persoalan-persoalan yang berkaitan dengan bentuk aljabar yang terletak pada simbol-simbol nilai mutlak. Hal tersebut dijelaskan oleh sifat persamaan nilai mutlak berikut ini:
“Apabila x yakni sebuah bentuk aljabar, sedangkan n merupakan bilangan real positif, maka |x| = n sanggup diimplikasikan menjadi x = n atau x = -n”
Perlu diingat bahwa sifat ini hanya sanggup diaplikasikan sehabis kita melaksanakan isolasi terhadap simbol nilai mutlak yang ada pada satu ruas. Untuk lebih gampang dalam memahaminya, simak klarifikasi Rumus Matematika Dasar mengenai cara menuntaskan persamaan nilai mutlak di bawah ini:
Cara Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak
Contoh Soal 1
Selesaikanlah persamaan -3|x-4|+5 = 14
Cara Menyelesaikannya:
Pertama-tama kita harus mengisolasi nilai mutlak caranya yakni dengan memisahkan nilai mutlak semoga berada pada satu ruas, sementara suku yang lain kita pindahkan menuju ruas yang lain.
-3|x-4|+5 = 14
-3|x-4|= 14 - 5
-3|x-4|= 9
|x-4|= -3
Pada persamaan nilai mutlak x-4 yakni "X" sehingga kita sanggup menyimpulkan bahwa:
x-4 = 3 atau x-4 = -3
sehingga
x = 7 atau x = 1
maka himpunan penyelesaian dari persamaan di atas yakni {7,1}
Contoh Soal 2
Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan |4 - 2/5 x|-7 = 13
Cara Menyelesaikannya:
|4 - 2/5 x|-7 = 13
|4 - 2/5 x|= 13 + 7
|4 - 2/5 x|= 20
maka
|4 - 2/5 x|= 20 atau |4 - 2/5 x|= -20
sehingga
- 2/5 x = 16 atau -2/5 x = -24
x = -40 atau x = 60
Maka himpunan penyelesaiannya yakni {-40,60}
Sebenarnya masih banyak sifat-sifat persamaan nilai mutlak yang lain namun untuk bahan kali ini aku cukupkan hingga di sini dulu. Pada artikel selanjutnya mungkin akan dibahas lagi mengenai persamaan nilai mutlak dan cara penyelesaiannya dengan memakai sifat-sifat yang lain. Terima kasih telah menyimak bahan ini hingga selesai. Selamat belajar!!