Tips Cara Gampang Menghafal Rumus Trigonometri Sudut Ber-Relasi

Rumus Trigonometri Sudut Ber-relasi - Untuk sanggup memahami nilai perbandingan trigonometri dari suatu sudut, sebaiknya kalian mempelajari konsep sudut ber-relasi. Apabila sudut tersebut ialah sudut istimewa maka kita akan lebih gampang untuk sanggup memilih nilai perbandingan trigonometri dari sudut tersebut. Namun, apabila sudut itu bukanlah termasuk kedalam sudut istimewa kita juga tetap sanggup menemukan perbandingan trigonometrinya dengan memakai prinsip-prinsip di dalam sudut ber-relasi. Coba perhatikan identitas trigonometri berikut ini:

Rumus Trigonometri Sudut Ber-relasi

Ada beberapa rumus yang sanggup dipakai untuk memilih perbandingan trigonometri pada sudut ber-relasi (sudut dari kuadran I hingga IV). pada artikel kali ini rumus matematika dasar tidak akan menjelaskan rumus-rumus tersebut satu-persatu sebab di sini kita hanya akan berguru wacana cara gampang menghafal rumus-rumus tersebut. menyerupai kita ketahui bahwa rumus trigonometri untuk sudut ber-relasi terdiri dari (90⁰ ± a⁰), (180⁰ ± a⁰), (270⁰ ± a⁰), (n.360⁰ ± a⁰), dan (- a⁰)

Sekarang mari kita anggap sudut 90⁰, 180⁰, 270⁰, dan 360⁰ mewakili tiap kuadran yang ada, jadi:

90⁰ untuk kuadran I

180⁰ untuk kuadran II

270⁰ untuk kuadran III

360⁰ untuk kuadran IV

Pola Relasi Sudut

Ketika kita berurusan dengan sudut-sudut yang mewakili area kuadran I dan III (kuadran ganjil) maka untuk memilih nilai perbandingan trigonometri sudut lain dengan memakai rumus (90⁰ ± a⁰), dan (270⁰ ± a⁰). Sehingga berlakulah:

sin = cos

cos = sin

cosec = sec

sec = cosec

tan = cotan

cotan = tan

Sementara itu, saat kita memakai sudut yang mewakili area kuadran II dan IV (kuadran genap) maka untuk memilih nilai perbandingan trigonometri sudut lain dengan memakai rumus (180⁰ ± a⁰), dan (n.360⁰ ± a⁰) berlakulah:

sin = sin

cos =cos

cosec = cosec

sec = sec

tan = tan

cotan = cotan

Catatan: tanda positif dan negatif pada nilai trigonometrinya diubahsuaikan dengan hukum ASTC.

Apakah yang dimaksud dengan ASTC?

ASTC ialah akronim yang dibentuk untuk mempermudah dalam menghafal nilai positif dan negatif pada trigonometri. AST ialah All, Sinus, Tangen, dan Cosinus. A mewakili kuadran I, S mewaikil Kuadran II, T mewakili kuadran III, dan C mewakili kuadran IV. Dapat juga dituliskan sebagai berikut:

All - I = artinya, pada kuadran I semua nilai trigonometri bernilai positif.

Sinus - II = Artinya pada kuadran II hanya nilai Sinus dan Cosecan yang mempunyai nilai positif.

Tangen - III = Artinya pada kuadran III hanya nilai tangen dan cotangen yang mempunyai nilai positif.

Cosinus - IV = Artinya pada kuadran IV hanya nilai Cosinus can Secan yang mempunyai nilai positif.

Contoh Soal 1:

Coba nyatakan perbandingan beberapa trigonometri berikut ini dalam perbandingan trigonometri sudut relasinya:

A. Sin 54⁰

B. Cos 135⁰

Pembahasan:

A. Sin 54⁰ berada pada kuadran I => nilai sin-nya positif (+)

Sin 54⁰ = (90⁰ - 36⁰)

Maka sin 54⁰ = sin (90⁰ - 36⁰)

Sin 54⁰ = cos 36⁰

Karena pada (90 - a) berlaku hukum sin=cos

B.135⁰ berada pada kuadran II => nilai cos-nya negatif sebab pada kuadran ini hanya Sinus dan Cosecan yang bernilai positif.

135⁰ = (90⁰ + 45⁰) = (180⁰ - 45⁰)

Karena pada (90⁰ + a⁰) berlaku hukum cos = sin

Maka cos 135⁰ = -sin 45⁰

Karena pada (180⁰ - a⁰) berlaku hukum cos = cos

Maka cos 135⁰ = cos (180⁰ - 45⁰)

Cos 135⁰ = -cos 135⁰

Demikianlah Tips Cara Praktis Menghafal Rumus Trigonometri Sudut Ber-relasi semoga artikel yang diberikan oleh rumus matematika dasar di atas sanggup bermanfaat.

Bagikan Artikel ini