Pengertian Dan Rumus Cara Mencari Korespondensi Satu-Satu Pada Himpunan Matematika
Pengertian dan Rumus Cara Mencari Korespondensi Satu-Satu - Apakah kalian sudah mempelajari bahan yang diberikan Rumus Matematika Dasar perihal Pengertian, Teori, Konsep Dan Jenis Himpunan Matematika ? Di dalam bahan pelajaran matematika mengenai himpunan, ada istilah yang disebut sebagai korespondensi satu-satu, apakah itu? kita umpamakan saja ketidakhadiran di dalam sebuah kelas. setiap siswa di dalam daftar ketidakhadiran tersebut niscaya mempunyai urutan dan mempunyai nomornya sendiri-sendiri. tidak akan mungkin ada siswa yang mempunyai dua buah nomor urut di dalam ketidakhadiran tersebut. itu yaitu pola sederhana dari korespondensi satu-satu.
Kita umpamakan saja di dalam kelas ada 5 orang siswa, kemudian guru memanggil mereka satu-persatu untuk maju ke depan kelas. Kelima siswa tersebut yaitu Dara, Indah, Gilang, Wulan, dan Amir. Kita sanggup memisahkan himpunan siswa dengan nomor absennya menjadi menyerupai berikut ini: B = {Amir, Dara, Gilang, Indah, Wulan} dan A = {1 , 2, 3, 4, 5} maka korelasi dari kedua himpunan tersebut yaitu "nomor absen". Sehingga korelasi dari himpunan a ke himpunan b sanggup digambarkan dengan memakai diagram panah menjadi menyerupai berikut ini:
Coba perhatikan dengan baik gambar diagram panah tersebut. Kita sanggup melihat bahwa tiap-tiap anggota yang ada di himpunan A berpasangan dengan sempurna terhadap tiap-tiap anggota yang ada di dalam himpunan B. Maka dari itu, korelasi "nomor absen" yang dihasilkan dari himpunan A ke himpunan B sanggup disebut sebagai sebuah pemetaan. Pemetaan menyerupai pada pola di atas disebut sebagai korespondensi satu-satu. Maka, korespondensi satu-satu sanggup diartikan sebagai:
"Sebuah fungsi yang memetakan anggota suatu himpunan denga himpunan yang lain, dimana setiap anggota yang ada pada satu himpunan sanggup dipasangkan dengan sempurna pada tiap-tiap anggota yang lain begitu juga sebaliknya"
Maka sanggup disimpulkan bahwa syarat yang harus dipenuhi oleh suatu fungsi atau pemetaan untuk sanggup disebut sebagai korespondensi satu-satu yaitu jumlah anggota dari kedua himpunan harus sama banyaknya n(A) harus sama dengan n(B). Lalu bagaimanakah cara mencari korespondensi satu-satu yang mungkin ada di antara himpunan A dan B? simak penjelasannya berikut ini:
Cara Mencari Korespondensi Satu-Satu pada Himpunan Matematika
Apabila n(A) = n(B) = n maka banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin terjadi di antara himpunan A dan B yaitu :
n! = n × (n – 1) × (n – 2) ×(n - 3) ... 4 × 3 × 2 × 1.
n! = n faktorial.
Itu yaitu rumus yang sanggup dipakai dalam mencari korespondesni satu-satu di dalam himpunan matematika. Nah di bawah ini ada beberapa pola soal yang menerapkan rumus tersebut untuk menuntaskan soal-soal seputar himpunan. Yuk mari kita amati!
Contoh Soal:
Berapakah banyaknya korespondensi satu-satu yang sanggup dibentuk dari himpunan C = {huruf vokal} dan D = {bilangan prima yang kurang dari 13} ?
Cara Menjawab:
C = {huruf vokal} = {a,i,u,e,o}
D = {bilangan prima yang kurang dari 13} = {2, 3, 5, 7, 11}
Karena n(C) = n(D) = 5 maka jumlah korespondensi satu-satu antara himpunan C dan D adalah:
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
Begitulah kiranya pembahasan yang sanggup diberikan mengenai Pengertian dan Rumus Cara Mencari Korespondensi Satu-Satu pada Himpunan Matematika supaya kalian semua sanggup memahami bahan dan pola soalnya dengan baik.