Materi Bangkit Ruang Sisi Lengkung Smp Kelas 9
Bangun Ruang Sisi Lengkung - Di dalam postingan ini rumus matematika dasar akan menunjukkan pembahasan mengenai bahan pelajaran matematika untuk kelas 9 Sekolah Menengah Pertama yaitu mengenai bangkit ruang sisi lengkung. Tahukah kalian apa yang dimaksud dengan bangkit ruang sisi lengkung? Jika belum tahu maka di sini kalian sanggup mempelajari pengertian, rumus-rumus yang digunakan, serta pola soal mengenai bangkit ruang lengkung. Ini beliau pembahasannya:
Materi Matematika SMP Kelas 9 Bangun Ruang Sisi Lengkung
Pengertian Bangun Ruang Sisi Lengkung
Bangun ruang sisi lengkung yaitu kelompok bangkit ruang yang mempunyai bagian-bagian yang berbentuk lengkungan. Biasanya bangkit ruang tersebut mempunyai selimut ataupun permukaan bidang. Yang termasuk ke dalam bangkit ruang sisi lengkung yaitu tabung, kerucut, dan bola.
Tabung
Tabung merupakan sebuah bangkit ruang yang dibatas oleh dua bidang berbentuk bulat pada bab atas dan bawahnya. Kedua bulat tersebut mempunyai ukuran yang sama besar serta kongruen. Keduanya saling berhadapan sejajar dan dihubungkan oleh garis lurus. unsur-unsur yang ada pada tabung diantaranya adalah:
t = tinggi tabung
r = jari-jari
Rumus-Rumus Yang Berlaku untuk Tabung:
Luas Alas = Luas Lingkaran = πr2
Luas Tutup = Luas Alas = πr2
Luas Selimut = Keliling Alas × Tinggi = 2πr × t = 2πrt
Luas Permukaan Tabung = Luas Alas + Luas Tutup + Luas Selimut
Luas Permukaan Tabung = πr2 + πr2 + 2πrt
Luas Permukaan Tabung = 2πr2 + 2πrt
Luas Permukaan Tabung = 2πr(r + t )
Volume Tabung = Luas Alas × Tinggi
Volume Tabung = πr2 x t
Volume Tabung = πr2 t
Kerucut
kerucut merupakan sebuah bangkit ruang yang alasnya berbentuk bulat dan dibatasi oleh garis-garis pelukis yang mengelilinginya membentuk sebuah titik puncak. unsur-unsur yang ada pada kerucut adalah:
t = tingi kerucut
r = jari-jari ganjal kerucut
s = garis pelukis
Rumus-Rumus Yang Berlaku untuk Kerucut:
Luas ganjal = luas bulat = πr2
Luas selimut = Luas Juring
Luas selimut = panjang busur x luas lingkaran
keliling lingkaran
Luas Selimut = 2πr x πs2
2πs
Luas Selimut = πrs
Luas Permukaan Kerucut = Luas ganjal + Luas Selimut
Luas Permukaan Kerucut = πr2 + πrs
Luas Permukaan Kerucut = πr (r + s)
Volume Kerucut = 1/3 x volume tabung
Volume Kerucut = 1/3 x luas ganjal x tinggi
Volume Kerucut = 1/3 x πr2 x t
Volume Kerucut = 1/3πr2t
Bola
bola merupakan sebuah bangkit ruang yang mempunyai titik sentra dan membentuk titik-titik dengan jari-jari yang sama yang saling berbatasan. unsur-unsur yang ada pada bola adalah:
r = jari-jari bola
Rumus-Rumus Yang Berlaku untuk Bola:
Luas Permukaan Bola = 2/3 x Luas Permukaan Tabung
Luas Permukaan Bola = 2/3 x 2πr (r + t)
Luas Permukaan Bola = 2/3 x 2πr (r + 2r)
Luas Permukaan Bola = 2/3 x 2πr (3r)
Luas Permukaan Bola = 4πr2
Volume Bola = 4/3πr3
Luas Belahan Bola Padat = Luas 1/2 Bola + Luas Penampang
Luas Belahan Bola Padat = 1/2 x 4πr2 + πr2
Luas Belahan Bola Padat = 2πr2 + πr2
Luas Belahan Bola Padat = 3πr2
Contoh Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung
Contoh Soal 1
Diketahui sebuah tabung mempunyai ukuran jari-jari 10 cm dan tinggi 30 cm. Maka coba hitunglah:
- volume tabung
- luas ganjal tabung
- luas selimut tabung
- luas permukaan tabung
Penyelesaiannya:
Volume tabung
V = π r2 t
V = 3,14 x 10 x 10 x 30 = 9432 cm3
Luas ganjal tabung
L = π r2
L = 3,14 x 10 x 10 = 314 cm2
Luas selimut tabung
L = 2 π r t
L = 2 x 3,14 x 10 x 30
L = 1884 cm2
Luas permukaan tabung
Luas permukaan tabung = luas selimut + luas ganjal + luas tutup (luas tutup = luas alas)
L = 1884 + 314 + 314= 2512 cm2
Contoh Soal 2
Dketahui sebuah topi petani berbentuk kerucut memiliki jari-jari sebesar 500cm dan garis pelukis s = 300 cm, maka tentukanlah:
- tinggi kerucut
- volume kerucut
- luas selimut kerucut
- luas permukaan kerucut
Penyelesaianya:
tinggi kerucut
Tinggi kerucut sanggup diketahui dengan memakai rumus phytagoras:
t2 = s2 − r2
t2 = 3002 − 5002
t2 = 1600000
t = √1200 = 400 cm
volume kerucut
V = 1/3 π r2 t
V = 1/3 x 3,14 x × 500 x 500 x 400
V = 104666667cm3
luas selimut kerucut
L = π r s
L = 3,14 x 500 x 300
L = 4 71000 cm2
luas permukaan kerucut
L = π r (s + r)
L = 3,14 x 300 (500 + 300)
L = 3,14 x 300 x 800 = 7 53600 cm2
Contoh Soal 3
Bila sebuah bola basket mempunyai jari-jari sebesar 40cm, maka coba kalian tentukan luas permukaan serta volume dari bola basket tersebut!
Penyelesaiannya:
luas permukaan bola
L = 4π r2
L = 4 x 3,14 x 40 x 40
L = 20096 cm2
volume bola
V = 4/3 π r3
V = 4/3 x 3,14 x 40 x 40 x 40
V = 267946,67 cm3
Itulah pembahasan lengkap Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung Sekolah Menengah Pertama Kelas 9 . Semoga sanggup membantu kalian untuk menguasai bahan bangkit ruang sisi lengkung dengan lebih baik. Simak postingan sebelumnya mengenai materi sifat-sifat bangkit ruang lengkap